Rでカイ二乗検定

社内でデータマイニングの勉強を今月から開始しました。
テキストとして

Excelでできるかんたんデータマイニング入門

を利用しています。

基本的にはExcelにてごにょごにょしているのですが、自分ノルマということで、プログラミング言語のRを覚えることにしました。

初回はカイ二乗検定による、データに「違いがあるか」を調べる手法です。

例えば、サイコロを６０回振ったときに、以下のようなデータになったとします。

あきらかにばらつきがある例

1	2	3	4	5	6
10	10	10	25	1	4

このデータについてカイ二乗検定を実施するには

chisq.test(
  c(10, 10, 10, 25, 1, 4)
)

と入力すると

        Chi-squared test for given probabilities

data:  c(10, 10, 10, 25, 1, 4) 
X-squared = 34.2, df = 5, p-value = 2.172e-06

と出力されます。 p-value の値が 0.05より小さければ、有意水準5%でこのデータのバラツキがあると判断できます。

たとえば

1	2	3	4	5	6
10	10	10	8	8	14

であれば、p-valueの値が0.7915であり、バラツキは少ないといえます。

カイ二乗検定を実施する際に、多次元のデータの判定をしたいことがあります。
たとえば、男性と女性で、A,Bの2択（例えばうどんとそばが好きかどうか）を選択した場合、その違いがあるか？を調べたいとします。

-	うどん	そば
女性	1	7
男性	13	6

この値についてカイ二乗検定を用いるには matrix を使い、行列化します。（このデータの場合は二次の正方行列です）

> m = matrix(c(1,7,13,6),ncol=2, byrow=T)
> m
     [,1] [,2]
[1,]    1    7
[2,]   13    6

下記のようなデータであれば

-	うどん	そば	ラーメン
女性	1	7	3
男性	13	6	10

こうです。

> m = matrix(c(1,7,3, 13,6,10),ncol=3, byrow=T)
> m
     [,1] [,2] [,3]
[1,]    1    7    3
[2,]   13    6   10

> m = matrix(c(1,7,13,6),ncol=2, byrow=T)
> chisq.test(m)

        Pearson's Chi-squared test with Yates' continuity correction

data:  m 
X-squared = 4.9895, df = 1, p-value = 0.0255

 警告メッセージ： 
In chisq.test(m) :  カイ自乗近似は不正確かもしれません

この警告は

期待度数が 1 以下になるセルがある
一般に（ n × m の分割表で）期待度数が 5 以下になるセルが全体の 20% を超える

そうです。
この場合は数値補正をする必要があるとのこと。補正の要否、仕方については今後調べないといけないっぽいです。

あと、Excelの関数のCHITESTを「ちぃてすと」って読んだ人がいたので、明日から「ちぃ覚えた！」がしばらく流行る予定です。