Rで回帰分析

引き続きデータマイニングの基礎の学習です。Rで、回帰分析を行います。

ファイルの読み込み

回帰分析以前に、まずは対象とするデータをCSVファイルから読み込みます。

Rはメニューからもワーキングディレクトリを設定できますがプログラム側からも指定ができます。

setwd("c:/work/R")

これで、ワーキングディレクトリを c:\work\R に設定できます。

ワーキングディレクトリに下記のようなCSVファイルをおいておきます。

month,degree,amount
1月,5.1,772
2月,6.7,948
3月,9.8,1251
4月,13.6,1211
5月,19,1287
6月,22.5,1653
7月,25.6,1559
8月,27.5,2389
9月,23.5,1189
10月,19.5,1155
11月,14.4,1271
12月,9.5,1045

このファイルを読み込むには、 read.csv を使います。

> data <- read.csv("2-1.csv")
> data
   month degree amount
1    1月    5.1    772
2    2月    6.7    948
3    3月    9.8   1251
4    4月   13.6   1211
5    5月   19.0   1287
6    6月   22.5   1653
7    7月   25.6   1559
8    8月   27.5   2389
9    9月   23.5   1189
10  10月   19.5   1155
11  11月   14.4   1271
12  12月    9.5   1045

回帰分析の実行

まずは温度と量を分析したいので、この二つをモデル化します。表のラベルをもとに、二つのデータを取得します。モデルを作成するには「~（チルダ）」を使います。

> xymodel <- data$amount ~ data$degree

あとはこのモデルに対して、plotで散布図の描画、lmで回帰分析、ablineで回帰曲線を描画します。

> plot(xymodel)
> result <- lm(xymodel)
> abline(result)

回帰分析の結果は

> summary(result)

Call:
lm(formula = xymodel)

Residuals:
    Min      1Q  Median      3Q     Max 
-424.70 -137.27   23.45   58.05  604.88 

Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)   
(Intercept)   612.44     192.46   3.182  0.00978 **
data$degree    42.61      10.73   3.971  0.00264 **
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 

Residual standard error: 270.7 on 10 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.6119,     Adjusted R-squared: 0.5731 
F-statistic: 15.77 on 1 and 10 DF,  p-value: 0.002639 

この、Estimateの612.44 と 42.61が、回帰係数になります。
この回帰式は、 y = 42.61x + 612.44 と求められました。

試しに、5.1の時の値、 42.61*5.1 + 612.44 を求めると、829.751 となり、772との残差は60程度であることがわかります。

なお、このデータにおける相関は、

> cor(data$degree, data$amount)
[1] 0.782259

cor関数で求めることができます。