25×24

前から気になっていたPresidentFamilyを買って読んでみた。

とりあえず「自分のことは諦めたから子供くらいは（まだいないのに。嫁すらいないのに）」という姿勢です。

さて、ここで「25×24」をどう解くのか、という話題が。自分の中では当然25→４をかけると100になるから24→4×6なので答え６００、となるわけですがどうもこの「当然」が世の中（どこ）的にそうでもないらしい。

もう少しだけマニアックな（？）例を出すと、９９×ある２桁の数の出し方は１０００の位と１００の位は（ある数ー１）で、１０の位と１の位は、ある数を１００から引いた値になる。例）９９×３８＝３７６２

ちなみにある数を10m+nとすれば

(100-1)(10m+n) = 1000m + 100n -10m -n
= 1000m + 100(n-1) + 100 - 10m - n
= 1000m + 100(n-1) + {100 - (10m+n)}

で、「こういうことを知っている」ことそのものはどっかで本を読めば知ることの機会を得ることができるのだけど（後者の話は小学校のとき本で読んだ）、勉強をしているとその辺ってすり込まれるものなんじゃないの？という気がする。小学校のとき、円の面積やらの計算のときって、3.14×（一桁の数）って覚えませんでした？

ポイントは「覚える」っていう行為じゃなくて、「計算しているとこれはいつものパターンだ」って気づくことだと思う。筆算をしていると普通数字は右から書いていくが、これを覚えていると全て左からかけるので計算が速くなる。

よくある話、１２３４×３．１４という計算があったとして、普通なら

１２３４
３．１４
~~~~~~~~

っていう筆算にすると思うけど、この計算が「身に染み付いている人」は

３．１４
１２３４
~~~~~~~~

の方が早いんですよ。ほとんど足し算するだけだから。

で、まあ話を元に戻すと25×４が100になるっていうのは「体験で気づく」こともあるのかなって思う。それって量だろう、と。日本は九九だけど、インドは９９×９９、だっけ？それだけの数をこなして、初めて「規則性」みたいなものが浮かび上がることもあるのかなーって思った。まあ、「シンプルな九九」から全てを組み上げる能力も大事だけど。

九九から気づくことってせいぜい９の段は１０の位の数と１の位の数を足すと９の倍数になることくらい？

ところで、どこのバカですか３．１４をおよそ３とかで計算さえるのは。

※余談ですが高校化学では0.0824関連の計算（含む逆数）、6.02関連の計算が身につくもの。物理では9.8とか。